* Тема: Пример проведения анализа выживаемости. * Ключевые слова: анализ выживаемости, Каплан-Мейер, цензурирование, регрессия Кокса, пропорциональность риска. * Опубликован: 21.03.2008. * Автор: Marta Garcia-Granero. * Перевод: А. Балабанов. * Размещение: http://www.spsstools.ru/Syntax/SurvivalAnalysis/SurvivalAnalysisExample.txt (.sps). * Пример проведения анализа выживаемости. * Размещено в SPSSX-L 13.05.2004. Автор: Marta Garcia-Granero. * Пример данных (для некоторых случаев изменено количество лейкоцитов) из учебника Selvin S (1996) "Statistical analysis of epidemiological data" Oxford University Press * * Время жизни после диагноза для 33 пациентов с острой миелоидной лейкемией *. DATA LIST FREE /time(F8.1) status auer_r leuko (3 F8.0). BEGIN DATA 65.0 1 0 2300 156.0 1 0 750 100.0 1 0 4300 134.0 1 0 2600 16.0 1 0 16000 108.0 1 0 10500 121.0 1 0 10000 4.0 1 0 17000 69.0 1 0 5400 143.0 1 0 7000 56.0 1 0 9400 26.0 1 0 32000 22.0 1 0 35000 1.0 1 0 100000 1.0 1 0 130000 5.0 1 0 52000 65.0 1 0 100000 65.0 1 1 3000 17.0 1 1 4000 7.0 1 1 1500 16.0 1 1 9000 22.0 1 1 5300 3.0 1 1 10000 4.0 1 1 19000 2.0 1 1 27000 3.0 1 1 28000 8.0 1 1 31000 4.0 1 1 26000 3.0 1 1 21000 30.0 1 1 79000 4.0 1 1 100000 43.0 1 1 100000 56.0 1 1 4400 END DATA. VAR LABELS time "Время жизни (недели)" /status "Статус цензурирования" /auer_r "Миелоидные бласты (Auer Rods)" /leuko "Лейкоциты (удельн. число лейкоцитов)". VALUE LABELS status 0 "Жив" 1 "Умер" /auer_r 0 "Присутствуют" 1 "Отсутствуют". * Анализ Каплан-Мейера (Kaplan-Meier) *. KM time BY auer_r /STATUS=status(1) /PRINT TABLE MEAN /PLOT SURVIVAL /TEST LOGRANK /COMPARE OVERALL POOLED . RANK VARIABLES=leuko (A) /NTILES (3) /PRINT=NO /TIES=CONDENSE . VAR LABELS nleuko "Лейкоциты по 3 категориям". VALUE LABELS nleuko 1 "Наим. треть (<7.000 ед.)" 2 "Средн. треть (7.000-27.000 ед.)" 3 "Наиб. треть (>27.000 ед.)". KM time BY nleuko /STATUS=status(1) /PRINT TABLE MEAN /PLOT SURVIVAL /TEST LOGRANK /COMPARE OVERALL POOLED . * Попарные сравнения эффектов уровней фактора *. KM time BY nleuko /STATUS=status(1) /PRINT NONE /TEST LOGRANK /COMPARE PAIRWISE POOLED . * Стратифицированный анализ *. KM time BY auer_r /STRATA=nleuko /STATUS=status(1) /PRINT TABLE MEAN /PLOT SURVIVAL /TEST LOGRANK /COMPARE OVERALL POOLED . KM time BY nleuko/STRATA=auer_r /STATUS=status(1) /PRINT TABLE MEAN /PLOT SURVIVAL /TEST LOGRANK /COMPARE OVERALL POOLED . * Комментарий: из графиков можно предположить наличие эффекта взаимодействия между auer_r и числом лейкоцитов *. * Однофакторная регрессия Кокса (Cox univariate) *. COXREG time /STATUS=status(1) /CONTRAST (auer_r)=Indicator(1) /METHOD=ENTER auer_r /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20) . COXREG time /STATUS=status(1) /METHOD=ENTER leuko /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20) . * Комментарий: увеличение риска, связанное с изменением в количестве лейкоцитов на единицу, весьма небольшое, так что лучше работать с тысячами: *. COMPUTE thouleuk = leuko / 1000 . EXECUTE . COXREG time /STATUS=status(1) /METHOD=ENTER thouleuk /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) ITERATE(20) . * Используем модель регрессии Кокса с главными эффектами, с пошаговым исключением переменных (BSTEP(LR)), но с параметрами PIN(1)и POUT(1), которые, на самом деле, обеспечивают включение в модель всех запрошенных переменных и не допускают исключения. Это позволяет нам получить скорректированные проверки на основе отношения правдоподобия (LR adjusted tests), которые лучше (в смысле большей чувствительности), чем критерий Вальда (Wald tests)*. COXREG time /STATUS=status(1) /CONTRAST (auer_r)=Indicator(1) /METHOD=BSTEP(LR) auer_r thouleuk /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(1) POUT(1) ITERATE(20) . * Модель с эффектом взаимодействия *. COXREG time /STATUS=status(1) /CONTRAST (auer_r)=Indicator(1) /METHOD=BSTEP(LR) auer_r thouleuk auer_r*thouleuk /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(1) POUT(1) ITERATE(20) . * Графическое представление эффекта взаимодействия: *. COMPUTE hr=EXP(1.924*auer_r + 0.022*thouleuk -0.022*auer_r*thouleuk). * (коэффициенты выше взяты из выдачи предыдущей процедуры) *. EXEC. GRAPH /SCATTERPLOT(BIVAR)=thouleuk WITH hr BY auer_r. * График можно отредактировать вручную: добавить на них линии, соединяющие точки в 2-х подгруппах *. * Дополнения: проверка предположения о пропорциональности риска (пропорциональной интенсивности) *. * (а) График LML (Log минус Log) (для случая качественных предикторов (факторов) или категоризованных количественных предикторов) *. * Если мы попробуем построить график LML таким образом: *. COXREG time /STATUS=status(1) /PATTERN BY auer_r /CONTRAST (auer_r)=Indicator(1) /METHOD=ENTER auer_r /PLOT LML. * Мы ВСЕГДА будем наблюдать на нём абсолютную пропорциональность, т.к. на нём высвечиваются ОЦЕНЁННЫЕ показатели LML, а не НАБЛЮДАЕМЫЕ. * Правильный способ такой: *. COXREG time /STATUS=status(1) /STRATA=auer_r /PLOT LML. * Это даст нам наблюдаемые значения LML для обеих групп, а не те, которые были предсказаны регрессионной моделью, в которую уже были заложены предположения о пропорциональности влияния факторов с течением времени *. * (б) Для количественных предикторов проверку правильности предположения о пропорциональности можно провести с помощью регрессии Кокса с временнОй ковариатой. Причём ковариату, зависящую от времени, можно вычислить разными способами. Например, используя показатель времени жизни, либо логарифм этого значения в выражении при расчёте T_COV_ *. COXREG time /STATUS=status(1) /METHOD=BSTEP(LR) T_COV_ thouleuk /PRINT=CI(95) /CRITERIA=PIN(1) POUT(1) ITERATE(20) . * Собственная значимость проверки на основе макс. правдоподобия (p-value) =0.781 (незначимо), так что можно заключить, что предположение о пропорциональности риска для лейкоцитов не нарушено *.